Простое объяснение
Поскольку каждый член в |q| раз меньше предыдущего, члены стремятся к нулю, а их сумма сходится к определённому числу. Бесконечная сумма может быть конечным числом.
Пример
Периодическая дробь 0,(3) = 0,3 + 0,03 + 0,003 + … : b₁ = 0,3, q = 0,1, S = 0,3 / 0,9 = 1/3.
Запомни
С помощью этой формулы можно обратить периодическую дробь в обыкновенную.