Арифметическая прогрессия

aₙ = a₁ + (n−1)d. Найди любой член прогрессии.

МатематикаАлгебра и прогрессииИзучается: 9 класс

a_n = a_1 + (n-1)\,d

Смысл и единицы величин
Обозначение	Смысл	Единицы
$a_n$	n-й член — искомый член	—
$a_1$	Первый член — начало прогрессии	—
$n$	Номер — порядковый номер члена	—
$d$	Разность — разность соседних членов	—

Калькулятор

Что ищем?

n — натуральное число; разность d может быть и отрицательной (убывающая прогрессия).

Простое объяснение

В арифметической прогрессии каждый следующий член больше предыдущего на одно и то же число d. Чтобы дойти от первого члена до n-го, добавляем d ровно (n − 1) раз.

Пример

3, 7, 11, 15, … : a₁ = 3, d = 4. Десятый член: a₁₀ = 3 + 9 × 4 = 39.

Запомни

Главная ошибка — писать n вместо (n − 1). Проверка: при n = 1 должно получиться a₁.