Разность квадратов

a² − b² = (a − b)(a + b). Самая полезная формула для устного счёта.

МатематикаАлгебра и прогрессииИзучается: 7 класс

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Смысл и единицы величин
Обозначение	Смысл	Единицы
$D$	Разность квадратов — значение a² − b²	—
$a$	Первое число — число a	—
$b$	Второе число — число b	—

Калькулятор

Что ищем?

Числа считаются неотрицательными.

Простое объяснение

Разность квадратов двух чисел равна произведению их разности и суммы. Геометрически: если из большого квадрата вырезать малый, остаток можно переложить в прямоугольник.

Пример

51² − 49² = (51 − 49)(51 + 49) = 2 × 100 = 200. А 99 × 101 = 100² − 1 = 9999.

Запомни

Выучи формулы сокращённого умножения: (a ± b)² = a² ± 2ab + b², (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³.