Квадрат суммы

(a + b)² = a² + 2ab + b². Самая частая формула сокращённого умножения.

МатематикаАлгебра и прогрессииИзучается: 7 класс

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Смысл и единицы величин
Обозначение	Смысл	Единицы
$R$	Результат — значение (a + b)²	—
$a$	Первое слагаемое — число a	—
$b$	Второе слагаемое — число b	—

Калькулятор

Что ищем?

Разложение: (a + b)² = a² + 2ab + b². Для квадрата разности средний знак «−».

Простое объяснение

Квадрат со стороной (a + b) делится на четыре части: a², b² и два прямоугольника a×b. Поэтому в середине стоит 2ab — многие забывают его и пишут a² + b².

Пример

103² = (100 + 3)² = 10 000 + 600 + 9 = 10 609.

Запомни

Частая ошибка: (a + b)² = a² + b². Проверь: (1 + 2)² = 9, а 1 + 4 = 5.