Айырым квадраты

a² − b² = (a − b)(a + b). Ауызша есептеудің ең пайдалы формуласы.

МатематикаАлгебра және прогрессияӨтілетін сынып: 7 сынып

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Шамалардың мағынасы мен бірліктері
Белгі	Мағынасы	Бірлігі
$D$	Квадраттар айырымы — a² − b² мәні	—
$a$	Бірінші сан — a саны	—
$b$	Екінші сан — b саны	—

Калькулятор

Нені табамыз?

Сандар теріс емес деп алынған.

Қарапайым түсіндірме

Екі санның квадраттарының айырымы олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең. Геометриялық мағынасы: үлкен шаршыдан кіші шаршыны қиып алсақ, қалған бөлікті тіктөртбұрышқа айналдыруға болады.

Мысал

51² − 49² = (51 − 49)(51 + 49) = 2 × 100 = 200. Ал 99 × 101 = 100² − 1 = 9999.

Есте сақта

Қысқаша көбейту формулаларын жатта: (a ± b)² = a² ± 2ab + b², (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³.