Парабола төбесі

Q: Парабола төбесі: қарапайым түсіндірме

Парабола өз төбесі арқылы өтетін тік сызыққа қатысты симметриялы. Осы симметрия осінің теңдеуі x = −b/(2a). Төбенің ординатасын табу үшін x₀-ді функцияға қоямыз.

Q: Парабола төбесі: мысал

y = x² − 6x + 5: x₀ = 6/2 = 3, y(3) = 9 − 18 + 5 = −4. Ең кіші мән −4.

Q: Парабола төбесі: есте сақта

Ең үлкен/кіші мән есептерінде алдымен төбені тап — туындысыз-ақ жауап шығады.

x₀ = −b/(2a). Парабола осы нүктеде ең кіші немесе ең үлкен мәнге жетеді.

МатематикаАлгебра және прогрессияӨтілетін сынып: 9 сынып

x_0 = -\dfrac{b}{2a}

Шамалардың мағынасы мен бірліктері
Белгі	Мағынасы	Бірлігі
$x_0$	Төбенің абсциссасы — параболаның төбесі орналасқан x	—
$b$	b коэффициенті — x алдындағы коэффициент	—
$a$	a коэффициенті — x² алдындағы коэффициент	—

Калькулятор

Нені табамыз?

y = ax² + bx + c функциясы үшін. a > 0 болса — төбе ең кіші мән, a < 0 болса — ең үлкен мән.

Қарапайым түсіндірме

Парабола өз төбесі арқылы өтетін тік сызыққа қатысты симметриялы. Осы симметрия осінің теңдеуі x = −b/(2a). Төбенің ординатасын табу үшін x₀-ді функцияға қоямыз.

Мысал

y = x² − 6x + 5: x₀ = 6/2 = 3, y(3) = 9 − 18 + 5 = −4. Ең кіші мән −4.

Есте сақта

Ең үлкен/кіші мән есептерінде алдымен төбені тап — туындысыз-ақ жауап шығады.