Геометриялық прогрессия

bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹. Әр мүше алдыңғысын q-ге көбейткенге тең.

МатематикаАлгебра және прогрессияӨтілетін сынып: 9 сынып

b_n = b_1 \cdot q^{\,n-1}

Шамалардың мағынасы мен бірліктері
Белгі	Мағынасы	Бірлігі
$b_n$	n-ші мүше — ізделетін мүше	—
$b_1$	Бірінші мүше — прогрессияның басы	—
$q$	Еселік — көрші мүшелердің қатынасы	—
$n$	Нөмірі — мүшенің реттік нөмірі	—

Калькулятор

Нені табамыз?

Мүшелер оң, q ≠ 1 деп алынған (калькулятор оң сандармен жұмыс істейді).

Геометриялық прогрессияда көрші мүшелердің қатынасы тұрақты: b₂/b₁ = b₃/b₂ = q. Бірінші мүшеден n-ші мүшеге жету үшін q-ға (n − 1) рет көбейтеміз.

2, 6, 18, 54, … : b₁ = 2, q = 3. Сегізінші мүше: b₈ = 2 · 3⁷ = 4374.

Банктегі күрделі пайыз да осындай: әр жылы сома q = 1 + p/100 есе өседі.