Дискриминант

Q: Дискриминант: қарапайым түсіндірме

Квадрат теңдеудің тамырлары x = (−b ± √D) / (2a) формуласымен табылады. Дискриминант түбір астындағы өрнек: ол теріс болса, нақты тамыр жоқ, себебі теріс саннан түбір алынбайды.

Q: Дискриминант: мысал

x² − 5x + 6 = 0: D = 25 − 24 = 1, x = (5 ± 1)/2 → 3 және 2. x² + 2x + 5 = 0: D = 4 − 20 = −16 — тамыр жоқ.

Q: Дискриминант: есте сақта

b жұп болса, D₁ = (b/2)² − ac формуласы есепті жеңілдетеді. Виет теоремасы: x₁ + x₂ = −b/a, x₁ · x₂ = c/a.

D = b² − 4ac. D > 0 — екі тамыр, D = 0 — бір тамыр, D < 0 — тамыр жоқ.

МатематикаАлгебра және прогрессияӨтілетін сынып: 8 сынып

D = b^2 - 4ac

Шамалардың мағынасы мен бірліктері
Белгі	Мағынасы	Бірлігі
$D$	Дискриминант — тамырлар санын көрсетеді	—
$a$	a коэффициенті — x² алдындағы коэффициент	—
$b$	b коэффициенті — x алдындағы коэффициент	—
$c$	c коэффициенті — бос мүше	—

Калькулятор

Нені табамыз?

ax² + bx + c = 0 теңдеуі үшін. b-ны табқанда оң мән беріледі (екінші мәні — минус таңбалы).

Қарапайым түсіндірме

Квадрат теңдеудің тамырлары x = (−b ± √D) / (2a) формуласымен табылады. Дискриминант түбір астындағы өрнек: ол теріс болса, нақты тамыр жоқ, себебі теріс саннан түбір алынбайды.

Мысал

x² − 5x + 6 = 0: D = 25 − 24 = 1, x = (5 ± 1)/2 → 3 және 2. x² + 2x + 5 = 0: D = 4 − 20 = −16 — тамыр жоқ.

Есте сақта

b жұп болса, D₁ = (b/2)² − ac формуласы есепті жеңілдетеді. Виет теоремасы: x₁ + x₂ = −b/a, x₁ · x₂ = c/a.