Объём шара

V = 4/3 · πr³. Объём шара по радиусу.

МатематикаСтереометрияИзучается: 11 класс

V = \dfrac{4}{3}\pi r^3

Смысл и единицы величин
Обозначение	Смысл	Единицы
$V$	Объём — объём шара	мм³, см³, дм³, м³
$r$	Радиус — расстояние от центра до поверхности	мм, см, дм, м, км

Калькулятор

Что ищем?

Шар — сплошное тело; площадь его поверхности — 4πr².

Архимед обнаружил, что объём шара составляет 2/3 объёма описанного цилиндра. Объём цилиндра πr² · 2r = 2πr³, а 2/3 от него — 4πr³/3.

Шар радиусом 3 см: V = 4/3 × π × 27 ≈ 113 см³.

При удвоении радиуса объём растёт в 2³ = 8 раз, а площадь поверхности — в 4 раза.