Шар көлемі

V = 4/3 · πr³. Радиус бойынша шардың көлемі.

МатематикаСтереометрияӨтілетін сынып: 11 сынып

V = \dfrac{4}{3}\pi r^3

Шамалардың мағынасы мен бірліктері
Белгі	Мағынасы	Бірлігі
$V$	Көлем — шардың көлемі	мм³, см³, дм³, м³
$r$	Радиус — центрден бетіне дейінгі қашықтық	мм, см, дм, м, км

Калькулятор

Нені табамыз?

Шар — ішімен толтырылған дене; бетінің ауданы — 4πr².

Архимед шардың көлемі өзін қоршаған цилиндр көлемінің 2/3 бөлігі екенін тапқан. Цилиндр көлемі πr² · 2r = 2πr³, оның 2/3-і — 4πr³/3.

Радиусы 3 см шар: V = 4/3 × π × 27 ≈ 113 см³.

Радиус екі есе өссе, көлем 2³ = 8 есе өседі, ал бетінің ауданы 4 есе.