Простое объяснение
Если сложить две одинаковые трапеции, получится параллелограмм с основанием a + b и высотой h, его площадь (a + b)·h. Одна трапеция — половина. Отсюда средняя линия (a + b)/2: площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Пример
Основания 10 см и 6 см, высота 4 см: S = (10 + 6)/2 × 4 = 32 см².
Запомни
Если верхнее основание стремится к нулю, трапеция превращается в треугольник, а формула — в ½·a·h.