Трапеция ауданы

S = (a + b)/2 · h. Табандардың жарты қосындысы мен биіктік.

МатематикаПланиметрияӨтілетін сынып: 8 сынып

S = \dfrac{a + b}{2} \cdot h

Шамалардың мағынасы мен бірліктері
Белгі	Мағынасы	Бірлігі
$S$	Аудан — трапецияның ауданы	мм², см², дм², м², км²
$a$	Төменгі табаны — параллель қабырғаның бірі	мм, см, дм, м, км
$b$	Жоғарғы табаны — екінші параллель қабырға	мм, см, дм, м, км
$h$	Биіктігі — табандар арасындағы қашықтық	мм, см, дм, м, км

Калькулятор

Нені табамыз?

Табандар параллель қабырғалар; бүйір қабырғалар формулаға кірмейді.

Қарапайым түсіндірме

Екі бірдей трапецияны біріктірсек, табаны a + b, биіктігі h параллелограмм шығады, оның ауданы (a + b)·h. Бір трапеция — оның жартысы. Осыдан орта сызық (a + b)/2 пайда болады: трапецияның ауданы орта сызық пен биіктіктің көбейтіндісіне тең.

Мысал

Табандары 10 см және 6 см, биіктігі 4 см: S = (10 + 6)/2 × 4 = 32 см².

Есте сақта

Жоғарғы табан 0-ге ұмтылса, трапеция үшбұрышқа айналады, ал формула ½·a·h-ға келеді.