Простое объяснение
Если дополнить любой треугольник точно таким же вторым треугольником, получится параллелограмм с основанием a и высотой h. Его площадь a · h, а треугольник — ровно половина: S = ½ · a · h.
Что такое высота?
Высота — это отрезок, опущенный из вершины перпендикулярно к противоположному основанию (или его продолжению). Боковая сторона треугольника, как правило, высотой не является.
Пример
Основание 8 см, высота 5 см: S = ½ × 8 × 5 = 20 см².