Простое объяснение
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а теорема синусов делает это точным: отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех трёх сторон и равно диаметру описанной окружности.
Пример
a = 5 см, α = 30°: R = 5 / (2 · 0,5) = 5 см. Если сторона 8 см, R = 5 см, то sinα = 8/10 = 0,8, α ≈ 53°.