Сложный процент

S = P(1 + p/100)ⁿ. Рост вклада за годы.

МатематикаАрифметика и процентыИзучается: 9 класс

S = P\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^{n}

Смысл и единицы величин
Обозначение	Смысл	Единицы
$S$	Итоговая сумма — сумма через n лет	—
$P$	Начальная сумма — вложенная сумма	—
$p$	Годовой процент — ежегодный прирост	%
$n$	Число лет — сколько лет	—

Калькулятор

Что ищем?

Процент каждый год начисляется на новую сумму (при простом проценте — только на начальную).

Простое объяснение

Каждый год сумма умножается на (1 + p/100). Во второй год проценты начисляются вместе с прошлогодними, поэтому рост ускоряется. Это пример геометрической прогрессии.

Пример

100 000 ₸ под 10% годовых на 3 года: S = 100 000 · 1,1³ = 133 100 ₸. При простом проценте — 130 000 ₸.

Запомни

«Правило 72»: сумма удваивается примерно за 72/p лет.