Күрделі пайыз

S = P(1 + p/100)ⁿ. Салымның жылдар бойы өсуі.

МатематикаАрифметика және пайызӨтілетін сынып: 9 сынып

S = P\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^{n}

Шамалардың мағынасы мен бірліктері
Белгі	Мағынасы	Бірлігі
$S$	Соңғы сома — n жылдан кейінгі сома	—
$P$	Бастапқы сома — салынған ақша	—
$p$	Жылдық пайыз — әр жылғы өсім	%
$n$	Жыл саны — қанша жыл	—

Калькулятор

Нені табамыз?

Пайыз жыл сайын жаңа сомаға есептеледі (қарапайым пайызда — тек бастапқы сомаға).

Қарапайым түсіндірме

Әр жылы сома (1 + p/100) есе өседі. Екінші жылы пайыз өткен жылғы пайызбен қоса есептеледі, сондықтан өсу жылдамдайды. Бұл геометриялық прогрессияның мысалы.

Мысал

100 000 ₸ жылына 10%-бен 3 жылға: S = 100 000 · 1,1³ = 133 100 ₸. Қарапайым пайызбен — 130 000 ₸.

Есте сақта

«72 ережесі»: сома екі есе өсу үшін шамамен 72/p жыл керек.