Пайыздық өзгеріс

Баға 20%-ға өсті — жаңа баға қанша? Немесе қанша пайызға өзгерді?

МатематикаАрифметика және пайызӨтілетін сынып: 6 сынып
p=b−aa⋅100p = \dfrac{b - a}{a} \cdot 100
Шамалардың мағынасы мен бірліктері
БелгіМағынасыБірлігі
ppӨзгеріс — неше пайызға өсті (+) немесе азайды (−)%
aaБастапқы мән — өзгеріске дейінгі шама—
bbЖаңа мән — өзгеріске кейінгі шама—

Калькулятор

Нені табамыз?

Пайыз теріс болса, шама азайған. −100% — шама нөлге дейін түскен.

Қарапайым түсіндірме

Өзгерісті әрқашан бастапқы мәнге қатысты есептейді: (жаңа − бастапқы) ÷ бастапқы × 100. Сондықтан 50%-ға өсіп, кейін 50%-ға азайған шама бастапқы мәнге оралмайды.

Мысал

Бағасы 8000 ₸ тауар 9200 ₸ болды: p = (9200 − 8000)/8000 × 100 = 15%. 8000 ₸ тауар 25% арзандаса: 8000 × 0,75 = 6000 ₸.

Есте сақта

100 → +10% → 110 → −10% → 99. Қайта-қайта өзгерген пайыздар қосылмайды, көбейтіледі.