Үшбұрыш ауданы (синус арқылы)

S = ½ab·sinγ. Екі қабырға мен арасындағы бұрыш белгілі болғанда.

МатематикаПланиметрияӨтілетін сынып: 9 сынып

S = \tfrac{1}{2}\, a b \sin\gamma

Шамалардың мағынасы мен бірліктері
Белгі	Мағынасы	Бірлігі
$S$	Аудан — үшбұрыштың ауданы	мм², см², дм², м², км²
$a$	Бірінші қабырға — үшбұрыш қабырғасы	мм, см, дм, м, км
$b$	Екінші қабырға — екінші қабырға	мм, см, дм, м, км
$\gamma$	Арасындағы бұрыш — қабырғалар арасындағы бұрыш	°

Калькулятор

Нені табамыз?

Бұрышты табқанда сүйір бұрыш беріледі (доғал бұрыштың синусы бірдей: 180° − γ).

Қарапайым түсіндірме

Табанға түсірілген биіктік h = b · sinγ. Оны S = ½ · a · h формуласына қойсақ, осы формула шығады. Бұрыш 90° болса, sin 90° = 1 және S = ½ab — тік бұрышты үшбұрыш.

Мысал

a = 6, b = 8, γ = 30°: S = ½ · 6 · 8 · 0,5 = 12 см².

Есте сақта

Негізгі мәндер: sin 30° = 0,5, sin 45° ≈ 0,707, sin 60° ≈ 0,866, sin 90° = 1.