Тік бұрышты үшбұрыш: синус, косинус, тангенс

sinα = a/c, cosα = b/c, tgα = a/b. Тік бұрышты үшбұрыш тригонометриясы.

МатематикаПланиметрияӨтілетін сынып: 8 сынып
a=csin⁡αa = c \sin \alpha
Шамалардың мағынасы мен бірліктері
БелгіМағынасыБірлігі
aaҚарсы катет — α бұрышына қарсы катетмм, см, дм, м, км
ccГипотенуза — тік бұрышқа қарсы қабырғамм, см, дм, м, км
α\alphaСүйір бұрыш — үшбұрыштың сүйір бұрышы°

Калькулятор

Нені табамыз?
°

sin α = қарсы катет / гипотенуза. Көрші катет үшін cos α = көрші катет / гипотенуза; tg α = қарсы / көрші.

Қарапайым түсіндірме

Бұрыш өзгермесе, үшбұрыш үлкейгенімен қабырғалардың қатынасы өзгермейді. Сондықтан әр бұрыштың синусы, косинусы және тангенсі — тұрақты сан.

Мысал

Баспалдақ ұзындығы 5 м, жермен 60° жасайды: биіктік a = 5 · sin 60° ≈ 4,33 м; қабырғаға дейінгі қашықтық b = 5 · cos 60° = 2,5 м.

Есте сақта

Кесте: sin 30° = 0,5; cos 30° ≈ 0,866; sin 45° = cos 45° ≈ 0,707; sin 60° ≈ 0,866; cos 60° = 0,5.