Простое объяснение
Скорость равномерно растёт от нуля до at, средняя скорость at/2. Путь = средняя скорость × время = (at/2) · t = at²/2. При удвоении времени путь растёт в четыре раза.
Пример
Автомобиль разгоняется с ускорением 3 м/с² в течение 10 с: s = 3 × 100 / 2 = 150 м.
Запомни
Пути за последовательные равные промежутки относятся как 1 : 3 : 5 : 7 — признак разгона из покоя.